Keluarga Katolik Indonesia Melbourne disingkat KKI, dirintis oleh Bapak Marcus Soema & Rufinus Kedang yang dalam tahun 1984 yang mengambil inisiatif mengorganisir Misa Natal dengan bahasa Indonesia sebagai bahasa pengantar di gereja paroki St. Colman’s Balaclava. Misa dipersembahkan oleh seorang imam dari ordo Yesuit bernama Fr. Chris Dureau. Misa Natal dalam bahasa Indonesia ini diselenggarakan lagi dalam tahun 1985 dan 1986.
Bertambahnya jumlah yang hadir dalam perayaan-perayaan misa mendorong upaya untuk membentuk wadah Umat Katolik Indonesia di Melbourne. Hasil upaya itu adalah lahirnya Keluarga Katolik Indonesia (KKI), atau dalam bahasa Inggrisnya, Indonesian Catholic Family, yang diresmikan pada tanggal 5 September 1987 di gereja St. Colmans, Balaclava, dalam perayaan misa konselebrasi yang dipimpin oleh Uskup Agung Melbourne, Sir Francis Little, didampingi oleh Fr. John Murphy, Koordinator Masyarakat Etnis Katolik Keuskupan Agung Melbourne, dan Fr. Paul Gwynne OMI, yang bertindak sebagai chaplain pertama KKI. Uskup Agung Melbourne, Sir Francis Little, berkenan menjadi Pelindung KKI.
Dalam perjalanannya selama 20 tahun lebih, KKI berkembang menjadi organisasi awam di bawah wewenang Keuskupan Agung Melbourne, lengkap dengan organisasi muda-mudi Katolik (MUDIKA), dan persekutuan doa karismatik (PDKKI), di samping jalinan lepas dengan kelompok post-graduate Katolik Melbourne (KPKM), dan Komunitas Tritunggal Mahakudus (KTM). Dengan berkembangnya jumlah umat yang tersebar di berbagai wilayah di Melbourne ikut mendorong KKI untuk membentuk kelompok-kelompok wilayah, dengan keakraban dan kegiatan tersendiri berdasarkan letak geografis-nya.
Misa dalam bahasa Indonesia diselenggarakan setiap hari Minggu, bergilir di antara empat tempat yang berbeda. Pendalaman alkitab, baptisan dewasa dan bayi, dan kursus persiapan perkawinan dipusatkan di satu tempat.
KKI dapat tumbuh berkembang berkat layanan banyak orang, termasuk serikat keimaman Oblat, Fransiscan, SVD, Kapucin, Yesuit dan Karmelit, khususnya Karmelit Indonesia, yang berkenan menyumbangkan salah seorang imamnya sebagai Chaplain umat Katolik Indonesia di Melbourne. Semuanya ini dimungkinkan pula berkat kemurahan hati dan keringanan tangan para pegiat KKI yang tidak mengenal kata lelah, di bawah pimpinan tokoh-tokoh katolik di Melbourne, Australia.